23 Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК8. CK=13.

Так как AK - биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD.

Так как BC || AD, то ∠BKA = ∠KAD как накрест лежащие углы.

Тогда ∠BAK = ∠BKA, а значит треугольник ABK - равнобедренный, и AB = BK = 8.

BC = BK + KC = 8 + 13 = 21.

Периметр параллелограмма ABCD равен 2(AB + BC) = 2(8 + 21) = 2(29) = 58.

Ответ: 58