Рассмотрим каждое утверждение:
- Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. - Верно, так как ромб является параллелограммом, а площадь параллелограмма можно найти как произведение смежных сторон на синус угла между ними.
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые. - Неверно, в тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два других острые.
- Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. - Верно, через любую точку можно провести бесконечное количество прямых.
Следовательно, верные утверждения: 1 и 3.
Ответ: 13