3 Биссектриса угла А прямоугольника ABCD делит сторону ВС на части 7 см и 12,8 см. Найти периметр прямоугольника.

Пусть ABCD - прямоугольник, AE - биссектриса угла A, BE = 7 см, EC = 12.8 см. Тогда BC = BE + EC = 7 + 12.8 = 19.8 см.

Так как AE - биссектриса, то угол BAE = угол EAD = 45°.

Рассмотрим треугольник ABE. Угол BAE = 45°, угол ABE = 90°, следовательно, угол AEB = 45°.

Значит, треугольник ABE - равнобедренный, AB = BE = 7 см.

Периметр прямоугольника равен $$2(AB + BC) = 2(7 + 19.8) = 2 \cdot 26.8 = 53.6 \text{ см}$$.

Ответ: 53.6 см