Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите <NAM, если ∠N=51°, а ∠M=77°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол P равен: \[\angle P = 180^\circ - (51^\circ + 77^\circ) = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\]

Угол NAM равен половине угла N, а угол MAM равен половине угла M. \[\angle NAM = \frac{\angle N}{2} = \frac{51^\circ}{2} = 25.5^\circ\] \[\angle MAM = \frac{\angle M}{2} = \frac{77^\circ}{2} = 38.5^\circ\]

Следовательно, угол NAM равен: \[\angle NAM = 25.5^\circ + 38.5^\circ = 64^\circ\]

Ответ: 64°

Проверка за 10 секунд: (51/2) + (77/2) = 64.

Доп. профит: Биссектрисы делят углы пополам, а сумма углов треугольника равна 180°.