Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD=AС. Известно, что ∠CAB=38° и ДАСВ=74°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный, и углы при основании AD равны. Следовательно, угол ADC равен углу ACD. \[\angle ADC = \angle ACD = \frac{180^\circ - 38^\circ}{2} = \frac{142^\circ}{2} = 71^\circ\]

Угол DCB равен разности углов ACB и ACD. \[\angle ACB = 74^\circ\] \[\angle DCB = 74^\circ - 71^\circ = 3^\circ\]

Ответ: 3°

Проверка за 10 секунд: (180 - 38) / 2 = 71, 74 - 71 = 3.

Доп. профит: Равнобедренный треугольник имеет равные углы при основании!