230 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A=58°, ∠B=96°.

Так как \(AM\) и \(BM\) - биссектрисы углов \(A\) и \(B\) соответственно, то \(\angle MAB = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \times 58^\circ = 29^\circ\) и \(\angle MBA = \frac{1}{2} \angle B = \frac{1}{2} \times 96^\circ = 48^\circ\). В треугольнике \(AMB\) сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому:

$$\angle AMB = 180^\circ - \angle MAB - \angle MBA = 180^\circ - 29^\circ - 48^\circ = 103^\circ$$

Ответ: \(103^\circ\)