229 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C=50°.

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) углы при основании равны, поэтому \(\angle A = \angle C = 50^\circ\). Так как \(AD\) - биссектриса угла \(A\), то \(\angle CAD = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} \times 50^\circ = 25^\circ\). В треугольнике \(ADC\) сумма углов равна \(180^\circ\), поэтому:

$$\angle ADC = 180^\circ - \angle CAD - \angle C = 180^\circ - 25^\circ - 50^\circ = 105^\circ$$

Ответ: \(105^\circ\)