2. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, a∠M = 42°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике MNP:

∠P = 180° - ∠N - ∠M

∠P = 180° - 84° - 42° = 54°

В треугольнике NAM:

∠NAM = 180° - ∠ANM - ∠AMN

∠ANM = ∠N / 2 = 84° / 2 = 42° (AN - биссектриса)

∠AMN = ∠M / 2 = 42° / 2 = 21° (AM - биссектриса)

∠NAM = 180° - 42° - 21° = 117°

Ответ: 117°