5. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, а ∠M = 42°.

Решение:

• Найдем углы \(\angle NAM\) и \(\angle NMA\):

\[\angle NAM = \frac{1}{2} \angle N = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°\]\[\angle NMA = \frac{1}{2} \angle M = \frac{1}{2} \cdot 42° = 21°\]

• В треугольнике NAM:

\[\angle NAM = 180° - (\angle ANM + \angle NMA) = 180° - (42° + 21°) = 180° - 63° = 117°\]

Ответ: 117°