10. Найдите значение выражения \frac{59}{\cos^2 14° + 3 + \cos^2 76°}.

Решение:

• Преобразуем \(\cos 76°\):

\[\cos 76° = \cos(90° - 14°) = \sin 14°\]

• Подставим в исходное выражение:

\[\frac{59}{\cos^2 14° + 3 + \cos^2 76°} = \frac{59}{\cos^2 14° + 3 + \sin^2 14°}\]

• Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\cos^2 14° + \sin^2 14° = 1\]

• Тогда:

\[\frac{59}{1 + 3} = \frac{59}{4} = 14.75\]

Ответ: 14.75