8. На рисунке изображён график функции f (x) = 2x² + bx + c. Найдите f (-5).

Решение:

• Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (-1; 0), а точка пересечения с осью Y - в точке (0; 2).
• Координаты вершины:

\[x_v = -\frac{b}{2a} = -1\]\[-\frac{b}{2 \cdot 2} = -1\]\[b = 4\]

• Точка пересечения с осью Y:

\[f(0) = 2 \cdot 0^2 + 4 \cdot 0 + c = 2\]\[c = 2\]

• Функция:

\[f(x) = 2x^2 + 4x + 2\]

• Вычислим f(-5):

\[f(-5) = 2 \cdot (-5)^2 + 4 \cdot (-5) + 2 = 2 \cdot 25 - 20 + 2 = 50 - 20 + 2 = 32\]

Ответ: 32