Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Докажите, что точка O является центром окружности, касающейся прямых AB, BC, AC.

Эта задача связана с понятием вневписанной окружности треугольника. Чтобы доказать, что точка O является центром окружности, касающейся сторон треугольника, нужно показать, что O равноудалена от прямых AB, BC и AC.