9. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 17 см, AC = 16 см. Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Обозначим высоту BH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где AH = AC / 2 = 16 / 2 = 8 см. По теореме Пифагора:

\(AB^2 = AH^2 + BH^2\)

\(17^2 = 8^2 + BH^2\)

\(289 = 64 + BH^2\)

\(BH^2 = 289 - 64\)

\(BH^2 = 225\)

\(BH = \sqrt{225} = 15\) см

Ответ: 15 см