3. Выполните действия: √3-√12-2√27

Выполним действия с выражением \(\sqrt{3} \cdot (\sqrt{12} - 2\sqrt{27})\)

• Разложим подкоренные выражения на множители, чтобы выделить полные квадраты:

• \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\)
• \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\)

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\(\sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} - 2 \cdot 3\sqrt{3}) = \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} - 6\sqrt{3})\)

\(\sqrt{3} \cdot (-4\sqrt{3}) = -4 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = -4 \cdot 3 = -12\)

Ответ: -12