8. Решите уравнение: а) х²- 5 = 20 6) 6x2 + 19x-8 = 0

a) Решим уравнение \(x^2 - 5 = 20\). Перенесем -5 в правую часть уравнения:

\(x^2 = 20 + 5\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \pm \sqrt{25}\)

\(x = \pm 5\)

б) Решим уравнение \(-6x^2 + 19x - 8 = 0\). Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным:

\(6x^2 - 19x + 8 = 0\). Найдем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = (-19)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 8 = 361 - 192 = 169\)

Найдем корни:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{19 + 13}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3}\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{19 - 13}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

Ответ: а) \(x = \pm 5\); б) \(x_1 = \frac{8}{3}\), \(x_2 = \frac{1}{2}\)