Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6см, а средняя линия – 10см. Найдите периметр трапеции.

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы средней линии трапеции и определение периметра.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
2. Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

Пусть ABCD – данная равнобокая трапеция, где AD и BC – основания, а MN – средняя линия. Дано, что MN = 10 см, AB = CD = 6 см.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: $$MN = \frac{AD + BC}{2}$$

Отсюда $$AD + BC = 2 \cdot MN = 2 \cdot 10 = 20$$ см.

Периметр трапеции равен: $$P = AB + BC + CD + AD$$

Так как AB = CD = 6 см, то $$P = 6 + BC + 6 + AD = 12 + (AD + BC) = 12 + 20 = 32$$ см.

Ответ: периметр трапеции равен 32 см.