17. Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 4 и 12. Ответ:

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дана трапеция, у которой боковая сторона равна 6, один из углов равен 30°, а основания равны 4 и 12. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужна её высота. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. В этом треугольнике гипотенуза равна 6 (боковая сторона трапеции), а угол между гипотенузой и катетом (частью большего основания) равен 30°. Высоту трапеции можно найти как катет, противолежащий углу 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, высота трапеции \(h = \frac{6}{2} = 3\). Теперь найдем площадь трапеции по формуле:\[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\] где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота. Подставим известные значения:\[S = \frac{4 + 12}{2} \cdot 3\]\[S = \frac{16}{2} \cdot 3\]\[S = 8 \cdot 3\]\[S = 24\] Таким образом, площадь трапеции равна 24.

Ответ: 24

Ты молодец! У тебя всё получится!