1. Боковое ребро прямой четырёхугольной призмы равно 9 см, её основание — прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а одна из сторон — 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Основание призмы – прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а одна из сторон 8 см. Тогда, по теореме Пифагора, вторая сторона прямоугольника равна: $$\sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$ см. Площадь основания призмы: $$S_{осн} = 8 \cdot 6 = 48$$ см² Площадь боковой поверхности призмы: $$S_{бок} = P \cdot h = (8 + 6 + 8 + 6) \cdot 9 = 28 \cdot 9 = 252$$ см² Площадь полной поверхности призмы: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 252 + 2 \cdot 48 = 252 + 96 = 348$$ см² Ответ: 348 см²