2 10. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 9 всего участка пути, во 1 второй день 7 оставшегося участка пути, а в третий - остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решим задачу.

Пусть длина всего участка пути равна x км.

В первый день бригада отремонтировала (2/9)x участка пути.

Оставшийся участок пути равен x - (2/9)x = (7/9)x.

Во второй день бригада отремонтировала (1/7) от оставшегося участка, то есть (1/7) * (7/9)x = (1/9)x участка пути.

В третий день бригада отремонтировала 6 км.

Весь путь равен x км.

Получаем уравнение:

$$\frac{2}{9}x + \frac{1}{9}x + 6 = x$$ $$\frac{3}{9}x + 6 = x$$ $$\frac{1}{3}x + 6 = x$$ $$6 = x - \frac{1}{3}x$$ $$6 = \frac{2}{3}x$$ $$x = \frac{6 \cdot 3}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км}$$

Путь за первый день: (2/9)*9 = 2км.

Путь за второй день: (1/9)*9 = 1км.

Путь за третий день 6 км.

Итого 2+1+6 = 9 км.

Ответ: 9 км.