11. Бросают игральную кость. Пусть событие А «выпало больше четырёх очков», событие В «выпало чётное число очков». Найти события АПВ и AUB.

Рассмотрим игральную кость. Возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Событие A «выпало больше четырёх очков»: A = {5, 6}.

Событие B «выпало чётное число очков»: B = {2, 4, 6}.

Событие A ∩ B (пересечение A и B) – это исходы, которые принадлежат и A, и B:

$$A \cap B = \{6\}$$

Событие A ∪ B (объединение A и B) – это исходы, которые принадлежат либо A, либо B, либо обоим:

$$A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$$

Ответ: $$A \cap B = \{6\}$$, $$A \cup B = \{2, 4, 5, 6\}$$.