7. Событию U благоприятствуют 15 элементарных событий, а событию V – 9 элементарных событий. Из этих 9 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера. Сколько элементарных событий благоприятствует событию U U V?

Для начала изобразим диаграмму Эйлера-Венна, где два круга U и V пересекаются.

1. Круг U содержит 15 элементарных событий.
2. Круг V содержит 9 элементарных событий.
3. Пересечение U и V содержит 4 элементарных события (благоприятствуют обоим событиям).

Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию $$U \cup V$$ (объединению U и V), нужно сложить количество элементарных событий в U и V, а затем вычесть количество элементарных событий в пересечении, чтобы не посчитать их дважды:

$$|U \cup V| = |U| + |V| - |U \cap V|$$

Подставим известные значения:

$$|U \cup V| = 15 + 9 - 4 = 20$$

Ответ: 20 элементарных событий благоприятствуют событию $$U \cup V$$.