441. Брусок размером 0,5 × 0,4 × 0,1 м находится в бак с водой на глубине 0,6 м (рис. 127). Вычислите: а) с како силой вода давит на верхнюю грань бруска; б) на нижнюю грань и в) сколько весит вода, вытесненная бруском.

Для решения этой задачи необходимо вычислить силу давления воды на верхнюю и нижнюю грани бруска, а также вес вытесненной воды.

а) Сила давления на верхнюю грань бруска:

Сначала определим глубину, на которой находится верхняя грань бруска. Так как высота бруска 0.1 м, а он находится на глубине 0.6 м, то верхняя грань находится на глубине:

$$h_{верх} = 0.6 м$$

Давление на верхней грани:

$$P_{верх} = \rho \cdot g \cdot h_{верх}$$

где:

• $$\rho$$ - плотность воды, приблизительно равна 1000 кг/м³.
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с².

$$P_{верх} = 1000 \frac{кг}{м³} \cdot 9.8 \frac{м}{с²} \cdot 0.6 м = 5880 Па$$

Площадь верхней грани бруска:

$$S = 0.5 м \cdot 0.4 м = 0.2 м²$$

Сила давления на верхнюю грань:

$$F_{верх} = P_{верх} \cdot S = 5880 Па \cdot 0.2 м² = 1176 Н$$

б) Сила давления на нижнюю грань бруска:

Глубина нижней грани бруска:

$$h_{низ} = 0.6 м + 0.1 м = 0.7 м$$

Давление на нижней грани:

$$P_{низ} = \rho \cdot g \cdot h_{низ} = 1000 \frac{кг}{м³} \cdot 9.8 \frac{м}{с²} \cdot 0.7 м = 6860 Па$$

Площадь нижней грани бруска такая же, как и верхней:

$$S = 0.2 м²$$

Сила давления на нижнюю грань:

$$F_{низ} = P_{низ} \cdot S = 6860 Па \cdot 0.2 м² = 1372 Н$$

в) Вес вытесненной воды:

Объем бруска (и вытесненной воды):

$$V = 0.5 м \cdot 0.4 м \cdot 0.1 м = 0.02 м³$$

Вес вытесненной воды:

$$F_{тяж} = \rho \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м³} \cdot 0.02 м³ \cdot 9.8 \frac{м}{с²} = 196 Н$$

Ответ: а) 1176 Н; б) 1372 Н; в) 196 Н