B) x²-4 = 3x-2; 4x 2x

Ответ (RU):

B) Дано уравнение: $$\frac{x^2-4}{4x}=\frac{3x-2}{2x}$$.

Умножим обе части уравнения на $$4x$$ (при условии, что $$x
eq 0$$):

$$x^2-4 = \frac{4x}{2x} \cdot (3x-2)$$

$$x^2-4 = 2(3x-2)$$

$$x^2-4 = 6x-4$$

$$x^2-6x = 0$$

$$x(x-6)=0$$

Тогда либо $$x=0$$, либо $$x-6=0 \Rightarrow x=6$$.

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при этих значениях:

Так как мы нашли, что $$x
eq 0$$, то $$x=0$$ не является решением уравнения.

При $$x=6$$ знаменатели не обращаются в нуль.

Тогда $$x=6$$ - корень уравнения.

Ответ: $$x=6$$