8 B x y 10 D E 7,2 A 7,8 16 C

8. Рассмотрим треугольник ΔАВС, DE || АС.

BD = x, BE = y.

DA = 7,2, EC = 7,8, DE = 10, AC = 16.

ΔDBE ~ ΔABC, т.к. DE || АС.

$$\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC}$$.

$$\frac{x}{x + 7,2} = \frac{y}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$.

$$\frac{x}{x + 7,2} = \frac{10}{16}$$.

$$16x = 10(x + 7,2)$$.

$$16x = 10x + 72$$.

$$6x = 72$$.

$$x = 12$$.

$$\frac{y}{y + 7,8} = \frac{10}{16}$$.

$$16y = 10(y + 7,8)$$.

$$16y = 10y + 78$$.

$$6y = 78$$.

$$y = 13$$.

Ответ: х = 12, у = 13.