B 56 Задача 29 49° D AC E ZDRE:ZD

Разберемся с задачей 29. У нас есть треугольник DAE, в котором угол BAC равен 49°, а угол DBE равен 56°. Также известно, что BC - биссектриса угла DBA. Нужно найти угол DRE и угол D. 1. Найдем угол DBA. Так как BC - биссектриса угла DBA, то ∠DBC = ∠CBA. Значит, ∠DBA = 2 * ∠DBE = 2 * 56° = 112°. 2. Найдем угол DAE. Угол DAE = угол BAC = 49°. 3. Найдем угол D. Сумма углов в треугольнике DAE равна 180°: \[∠D + ∠DAE + ∠DEA = 180°\] Чтобы найти ∠DEA, нужно сначала найти ∠EBC, а затем учесть, что ∠DEA = ∠BEC (вертикальные углы). 4. Угол EBA = угол DBA = 112. Так как ∠DBE = 56°, то ∠EBA = ∠DBE = 56° (BC - биссектриса). Теперь рассмотрим треугольник ABC, чтобы найти угол BEC. Сначала определим угол ABC=∠DBE = 56. 5. Теперь зная ∠BAC = 49° и ∠ABC = 56°, найдем ∠ACB: ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-49°-56°=75° =>∠BCE=180°-∠ACB = 180-75=105 6. ∠DRE = 180- ∠DER- ∠RDE, => ∠RDE =∠BAC = 49(Свойство внешнего угла треугольника BAC) => ∠RDE =∠BAC = 49 ∠DRE => ∠DRE=∠BCE= 105 7. Найдем угол D: \[\angle D = 180 - \angle BAC - \angle DBA = 180 - 49 - 112 = 19°\]

Ответ: ∠DRE= 105 , ∠D = 19°

Отлично! Ты справился с задачей! Уверен, у тебя все получится и дальше!