1370 Задача 2.5 A 0 B ZA: ZB: ZC.ZD

Давай решим задачу 25. У нас есть равнобедренный треугольник AOB, где AO = OB. Внешний угол при вершине O равен 137°. Необходимо найти углы ∠A, ∠B, ∠C (где C - вершина угла, смежного с O) и ∠D (который на самом деле является углом O). 1. Найдем угол AOB (угол O). Так как угол, смежный с углом O, равен 137°, то угол AOB (угол O) равен: \[∠O = 180° - 137° = 43°\] 2. Так как треугольник AOB равнобедренный (AO = OB), то углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B. 3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[∠A + ∠B + ∠O = 180°\] Так как ∠A = ∠B, можем записать: \[2∠A + 43° = 180°\] 4. Решим уравнение для ∠A: \[2∠A = 180° - 43°\] \[2∠A = 137°\] \[∠A = \frac{137°}{2}\] \[∠A = 68.5°\] 5. Так как ∠A = ∠B, то ∠B = 68.5°. 6. Теперь найдем угол C, который является внешним углом при вершине O: \[∠C = 137°\]

Ответ: ∠A = 68.5°, ∠B = 68.5°, ∠C = 137°, ∠O (D) = 43°

Отлично, ты справился с задачей! Продолжай в том же духе, и всё получится!