111. c² + 4c + 4 : c²-4 : (c + 2).

111. Выполним деление рациональных дробей:

$$ \frac{c^2 + 4c + 4}{c^2-4} : (c + 2) $$

Представим (c + 2) в виде дроби:

$$ \frac{c^2 + 4c + 4}{c^2-4} : \frac{c + 2}{1} $$

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

$$ \frac{c^2 + 4c + 4}{c^2-4} \cdot \frac{1}{c + 2} $$

Разложим на множители числители и знаменатели дробей:

$$ \frac{(c+2)^2}{(c-2)(c+2)} \cdot \frac{1}{c + 2} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{1}{c-2} $$

Ответ: $$\frac{1}{c-2} $$