113. x² + 2xy + y x²-y² ² : (x + y).

113. Выполним деление рациональных дробей:

$$ \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2-y^2} : (x + y) $$

Представим (x + y) в виде дроби:

$$ \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2-y^2} : \frac{x + y}{1} $$

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

$$ \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2-y^2} \cdot \frac{1}{x + y} $$

Разложим на множители числители и знаменатели дробей:

$$ \frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{1}{x + y} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{1}{x-y} $$

Ответ: $$\frac{1}{x-y} $$