C) \(10 \frac{2}{7} \cdot 1 \frac{2}{9}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\( 10 \frac{2}{7} = \frac{10 \times 7 + 2}{7} = \frac{70+2}{7} = \frac{72}{7} \)

\( 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{9+2}{9} = \frac{11}{9} \)

Умножаем и сокращаем:

\( \frac{72}{7} \cdot \frac{11}{9} = \frac{72}{9} \cdot \frac{11}{7} = 8 \cdot \frac{11}{7} = \frac{88}{7} \)

Преобразуем в смешанную дробь:

\( \frac{88}{7} = 12 \frac{4}{7} \)

Ответ: \( 12 \frac{4}{7} \)