C—5. 1. Даны два угла AOB и COD с общей вершиной. Стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла (рис. 99). Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу.

Согласно рисунку, стороны углов попарно перпендикулярны, а сами углы расположены так, что их сумма равна 180°. Обозначим меньший угол через x°. Тогда больший равен (x + 90)°.

x + (x + 90) = 180; 2x = 90; x = 45.

Больший угол равен 45 + 90 = 135°.

Ответ: ∠AOB = 135°, ∠COD = 45°.