c) $9x^4-32x^2-16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: c) $9x^4-32x^2-16=0$$ Фото задания

c) $9x^4-32x^2-16=0$

Accepted Answer

Положим $y=x^2$, где $y\ge 0$. Тогда получаем квадратное уравнение:

$9y^2-32y-16=0$.

$D=(-32)^2-4\cdot9\cdot(-16)=1600$, поэтому $y=\frac{32\pm40}{18}$. Корни: $y=4$ и $y=-\frac49$. Значение $-\frac49$ не подходит, поскольку $y=x^2\ge0$.

Из $x^2=4$ следует $x=\pm2$.

Ответ: $x=-2;\ 2$.

c) \(9x^4-32x^2-16=0\)

Ответ: