C1. Сократите дробь \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\).

Положим \(a=\sqrt{x}\), \(b=\sqrt{y}\), тогда \(x=a^2\), \(y=b^2\). Дробь принимает вид:

\(\dfrac{a^3+ab^2-a^2b}{a^3+b^3}=\dfrac{a(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}\).

Сократим общий множитель \(a^2-ab+b^2\):

\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\).