C2. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

Так как BM — медиана, M — середина AC, поэтому AM = AC : 2 = 10 : 2 = 5.

Прямая AD перпендикулярна BM и делит BM пополам, значит, AD является серединным перпендикуляром к BM. Точка A лежит на AD, следовательно, AB = AM.

Ответ: AB = 5.