C3. Вычислите: (1.8 - 0.4 - 2 8/15 * 6 1/3) : (-0.8)

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2 \frac{8}{15} = \frac{2 \times 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \]

\[6 \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{18 + 1}{3} = \frac{19}{3} \]

1. Выполним умножение внутри скобок:

\[\frac{38}{15} \times \frac{19}{3} = \frac{38 \times 19}{15 \times 3} = \frac{722}{45} \]

1. Теперь выполним вычитание в скобках (предварительно переведем десятичные дроби в обыкновенные):

\[1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \]

\[0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

\[\frac{9}{5} - \frac{2}{5} - \frac{722}{45} = \frac{7}{5} - \frac{722}{45} \]

1. Приведем к общему знаменателю 45:

\[\frac{7 \times 9}{5 \times 9} - \frac{722}{45} = \frac{63}{45} - \frac{722}{45} = \frac{63 - 722}{45} = \frac{-659}{45} \]

1. Теперь выполним деление на -0,8. Переведем -0,8 в дробь:

\[-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]

1. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[\frac{-659}{45} \div \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{-659}{45} \times \left(-\frac{5}{4}\right) \]

\[= \frac{659 \times 5}{45 \times 4} \]

1. Сократим 5 и 45:

\[= \frac{659}{9 \times 4} = \frac{659}{36} \]

Переведем в смешанное число:

\[659 \div 36 \]

659 = 36 * 18 + 11

\[= 18 \frac{11}{36} \]

Ответ: 18 11/36. В оригинальной работе указан ответ 16/225, что является ошибкой.