5 C B 45° K 8 A

Определим площадь трапеции ABCD.

1. Определим тип задания – геометрия, вычисление площади трапеции.

2. Вспоминаем формулу площади трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b – основания, h – высота.

3. В данной трапеции известны:

• угол A = 45°
• AK = 8

4. Так как угол A равен 45°, то можно найти высоту, проведенную из вершины B на основание AD. Но без дополнительных данных о сторонах трапеции невозможно найти ее площадь.

5. Пусть высота из вершины B на AD равна h. Тогда sin(45°) = h/AB. Следовательно, $$h = AB \cdot \sin(45^\circ) = AB \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ответ: Недостаточно данных для решения.