4 D B 10 C 135° 12 A M D

Определим площадь трапеции ABCD.

1. Определим тип задания – геометрия, вычисление площади трапеции.

2. Вспоминаем формулу площади трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b – основания, h – высота.

3. В данной трапеции известны:

• BC = 10
• CD = 12
• угол B = 135°

4. CM является высотой трапеции. Рассмотрим треугольник CMD. Угол MCD = 90°. Тогда, sin(CDM) = CM/CD = CM/12.

5. Проведем высоту BH из точки B на основание AD. Рассмотрим треугольник ABH. Угол ABH = 180° - 135° = 45°. Пусть AH = x, тогда BH = x.

6. Заметим, что данных недостаточно, так как нам неизвестно ни одного основания. Задача не имеет однозначного решения.

Ответ: Недостаточно данных для решения.