Часть 1. Повторение. 5. Найдите cos α, если sin α = 3/5 и α ∈ [0; π/2].

По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\).

\(\cos^2\alpha=1-(3/5)^2=16/25\).

Так как \(\alpha\in[0;\pi/2]\), косинус неотрицателен, поэтому \(\cos\alpha=4/5\).

Ответ: \(4/5\).