Часть 3. Отрицательные аргументы, формулы и комбинации. 11. Вычислите: sin(arccos(4/5)).

Пусть \(\alpha=\arccos(4/5)\). Тогда \(\cos\alpha=4/5\) и \(\alpha\in[0;\pi]\). Поскольку косинус положителен, \(\alpha\) находится в первой четверти, поэтому синус положителен.

\(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-16/25}=3/5\).

Ответ: \(3/5\).