Часть 3. Отрицательные аргументы, формулы и комбинации. 6. Вычислите: cos(arcsin(3/5)). (Подсказка: пусть α = arcsin(3/5), найдите cos α через основное тождество.)

Пусть \(\alpha=\arcsin(3/5)\). Тогда \(\sin\alpha=3/5\), а \(\alpha\in[-\pi/2;\pi/2]\), поэтому \(\cos\alpha\ge 0\).

По тождеству \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-9/25=16/25\), откуда \(\cos\alpha=4/5\).

Ответ: \(4/5\).