Часть 2. 3. В треугольнике \(ABC\) стороны \(BC\) и \(AC\) равны, угол \(C\) равен \(112^\circ\). Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) пересекаются в точке \(M\). Найдите величину угла \(AMB\).

Так как \(AC=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому:

\[\angle A=\angle B=\frac{180^\circ-112^\circ}{2}=34^\circ.\]

Точка \(M\) — точка пересечения биссектрис, то есть центр вписанной окружности. Из свойства угла между биссектрисами:

\[\angle AMB=90^\circ+\frac{\angle C}{2}=90^\circ+56^\circ=146^\circ.\]

Ответ: \(146^\circ\).