Часть 2. Текстовые задачи. 2. Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью за 5 ч. Через 3 ч после отправления он был задержан на 15 мин в пути. Поэтому, чтобы прибыть на станцию назначения вовремя, поезд увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть первоначальная скорость поезда равна \(v\) км/ч. Расстояние между пунктами равно \(5v\) км. После первых 3 часов осталось проехать \(2v\) км.

Из-за задержки поезд потерял 15 минут, поэтому оставшийся путь нужно пройти за \(2-0{,}25=1{,}75\) ч. Составим уравнение: \(\frac{2v}{v+10}=1{,}75\).

Решаем: \(2v=1{,}75v+17{,}5\), значит, \(0{,}25v=17{,}5\), откуда \(v=70\).

Ответ: 70 км/ч.