Часть 2. Вертикальные углы. 4. Три прямые пересекаются в одной точке. Сумма шести образовавшихся углов, кроме одного, равна 300°. Найдите все углы.

Сумма углов вокруг точки равна 360°. Поэтому угол, не включённый в сумму, равен 360° − 300° = 60°. Вертикальный ему угол также равен 60°.

Остальные четыре угла по условию определяются не единственным образом. Обозначим их циклически как α, β, γ, α, β, γ, где противоположные углы равны. Из суммы углов на одной стороне прямой следует α + β + γ = 180°. Если один из этих углов равен 60°, то два других в сумме равны 120°, но их значения отдельно не заданы.

Ответ: два противоположных угла равны 60°; остальные четыре однозначно найти нельзя. Для определения всех углов нужны дополнительные данные.