Часть 3. 3. Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Время, за которое второй человек дойдёт до опушки:

\[t=\frac{4}{4.5}=\frac{8}{9}\ \text{ч}.\]

За это время первый человек пройдёт:

\[s=2.7\cdot\frac{8}{9}=2.4\ \text{км}.\]

После встречи у опушки расстояние между ними равно \(4-2.4=1.6\) км, а сближаются они со скоростью \(2.7+4.5=7.2\) км/ч. Дополнительное время движения:

\[\Delta t=\frac{1.6}{7.2}=\frac{2}{9}\ \text{ч}.\]

Первый человек за это время пройдёт ещё:

\[2.7\cdot\frac{2}{9}=0.6\ \text{км}.\]

Расстояние от места отправления до встречи:

\[2.4+0.6=3\ \text{км}.\]

Ответ: 3 км от точки отправления.