Часть II. 2. Катер прошёл по течению реки за 4 ч такое же расстояние, какое он проходит за 7 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Определите скорость течения реки.

Дано: собственная скорость катера \(30\) км/ч; время по течению \(4\) ч; время против течения \(7\) ч.

Пусть \(v\) — скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению равна \(30+v\), а против течения — \(30-v\).

Расстояния равны, поэтому:

\(4(30+v)=7(30-v)\).

\(120+4v=210-7v\), откуда \(11v=90\).

\(v=\frac{90}{11}\) км/ч \(\approx 8.18\) км/ч.

Ответ: \(\frac{90}{11}\) км/ч, или примерно 8.18 км/ч.