Часть III. 1. Решите уравнение \((x+2)^4+5(x+2)^2-36=0\).

Обозначим \(t=(x+2)^2\). Тогда \(t\ge0\), и уравнение принимает вид:

\(t^2+5t-36=0\).

Разложим на множители:

\((t+9)(t-4)=0\).

Отсюда \(t=-9\) или \(t=4\). Так как \(t\ge0\), значение \(t=-9\) не подходит.

\((x+2)^2=4\), поэтому \(x+2=\pm2\).

\(x=0\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\ 0\).