Часть С, задание 4. Прямая, параллельная основанию \(BC\) равнобедренного треугольника \(ABC\), пересекает стороны \(AB\) и \(AC\) в точках \(M\) и \(K\). Найдите \(\angle MAK\) и \(\angle AKM\), если \(\angle B = 52^{\circ}\).

Решение: Так как \(\triangle ABC\) – равнобедренный и \(AB = AC\), то \(\angle B = \angle C = 52^{\circ}\). Тогда \(\angle A = 180^{\circ} - 52^{\circ} - 52^{\circ} = 76^{\circ}\). Следовательно, \(\angle MAK = \angle A = 76^{\circ}\). Так как \(MK \parallel BC\), то \(\angle AKM = \angle C = 52^{\circ}\) (как соответственные углы). Ответ: \(\angle MAK = 76^{\circ}\), \(\angle AKM = 52^{\circ}\).