Часть В. 1. Решите уравнение: (3x+4)²-(3x-1)(1+3x)=65

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (3x+4)^2 - (3x-1)(3x+1) = 65 \]

\[ (9x^2 + 24x + 16) - ((3x)^2 - 1^2) = 65 \]

\[ 9x^2 + 24x + 16 - (9x^2 - 1) = 65 \]

\[ 9x^2 + 24x + 16 - 9x^2 + 1 = 65 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 24x + 17 = 65 \]

\[ 24x = 65 - 17 \]

\[ 24x = 48 \]

\[ x = \frac{48}{24} \]

\[ x = 2 \]

Ответ: 2