Часть В. 6. Решите уравнение: 9ˣ + 2 · 3^(x+1) − 7 = 0.

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(9^x=t^2\), а \(2\cdot3^{x+1}=6t\). Получаем \(t^2+6t-7=0\), то есть \((t-1)(t+7)=0\).

Из корней уравнения только \(t=1\) удовлетворяет условию \(t>0\). Значит, \(3^x=1\), откуда \(x=0\).

Ответ: 0.