Человек имеет 6 друзей и в течение 5 дней приглашает к себе в гости по троих из них так, чтобы компания ни разу не повторялась. Сколькими способами он может это сделать?

За один день можно выбрать троих друзей \(\binom{6}{3}=20\) способами. Поскольку компания не должна повторяться, для пяти дней выбираем упорядоченно пять разных троек:

\(20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16=1860480\).

Ответ: 1860480 способов.