Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать: 1) 4 карты разных мастей и достоинств; 2) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырёх мастей?

1) Чтобы все четыре карты имели разные масти, нужно взять по одной карте каждой масти. Для первой масти есть 13 вариантов достоинства, и столько же для каждой из остальных: \(13^4=28561\).

2) Сначала выбираем по одной карте каждой масти: \(13^4\) способов. Затем выбираем ещё две карты из оставшихся 48: \(\binom{48}{2}=1128\) способов. Итого \(13^4\cdot\binom{48}{2}=32186808\).

Ответ: 1) 28561 способ; 2) 32186808 способов.